Calcul d'épaisseur inférieure au micron

[Oliviermaillet]

Salut tout le monde , je vous pose une question concernant la mesure d'épaisseur inférieure au micron . Voici un exemple : peut on mesurer l'épaisseur d'un trait de crayon sur un papier en s'aidant d'une formule , connaissant simplement la résistance de ce trait entre deux électrode d'un multimètre ? deuxième question quelle est l'épaisseur courante d'un simple trait de crayon sur une feuille de papier ?

Merci

[Unkky]

Pour ta première question, si tu connais la conductivité du graphite oui mais comme les conductivités perpendiculaire et dans le plan sont très différentes, ta conductivité globale dans le sens du trait va dépendre de l'angle des plans par rapport au trait.
En plus les traits sont loin d'être idéaux : inhomogénéité du trait en forme et en épaisseur, brisure non régulière du graphite, morphologie irrégulière du papier, etc

Si une grande précision n'est pas nécessaire, tu devrais pouvoir estimer à la louche si tu "étalonnes" au MEB par exemple, si l'angle dans un lot ne varie pas trop, ou pour un même crayon. Ça dépend de la precision que tu veux.

Deuxième question, à vue de nez je dirais de l'ordre de la centaine de microns.

On peut être plus précis si tu nous donne un peu de contexte.

[darrigan]

J'estimerais l'épaisseur par une toute autre façon :

- hypothèse 1 : la mine est en graphite, et j'utilise la masse volumique $\rho$ du graphite pur.
- hypothèse 2 : en crayonnant une surface, je suppose que j'obtiens une épaisseur moyenne identique à celle d'un trait.
- méthode : je prend un bout de papier que je pèse à la balance de précision (0,0001 g) (Porter des gants pour ne pas salir le papier), puis je crayonne de façon homogène une surface $S$ connue (par exemple 100 cm2, soit un carré de 10x10 cm). Ensuite je repèse le papier pour obtenir la différence de masse $\Delta m$ qui est la masse de graphite déposé, et j'en déduis le volume $V=\Delta m/\rho$). Je divise par la surface crayonnée, et j'obtiens l'épaisseur ($e=V/S$)

Pour plus de précision, il faut une grande surface de papier. Attention à ce que les unités soient homogènes dans les formules...

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?

[Oliviermaillet]

Un grand merci à vous unkky et darrigan pour toutes ces précisions , des formules très utiles il faut le dire

[darrigan]

Bon, par curiosité, j'ai testé ma méthode ! Et comme c'est "amusant" j'en ai fait une page du wiki : Je vous invite à voir le résultat et commenter.

Estimer l'épaisseur d'un trait de crayon à papier

[alexchimiste]

Et les incertitudes?! :-p

[chatelot16]

la methode serait bonne pour determiner l'epaisseur d'une peinture sur un support non absorbant comme de la tole

mais pour du papier un trait de crayon est il une couche reguliere de graphite ? je pense que c'est plutot des particule de graphite acroché dans les asperité du papier sans en augmenter l'epaisseur , ou même en diminuant son epaisseur parce que le passage du crayon tasse le papier

[darrigan]

Oui, j'avais pensé aussi au fait que la force du crayon imprime un creux sur le papier. Mais il n'empêche que l'on peut encore parler d'épaisseur de graphite, et même si quelques particules se glissent dans les fibres, je pense que le graphite reste en surface. Ce n'est pas un liquide, il n'y a pas de raison qu'il s'insère au cœur des fibres comme le ferait par exemple une encre liquide par capillarité.
Autre argument : on peut agir avec une gomme pour retirer le graphite, ce qui montre bien qu'il n'est pas incrusté au cœur des fibres (sinon, il resterait une trace)… évidemment, si on appuie comme un malade sur le crayon, là ça devient difficile de gommer...

@Alex : tu as raison, un collègue aussi m'a dit d'estimer l'incertitude. C'est faisable en appliquant les formules habituelles, et je vais le rajouter prochainement. (Fait)