Comment appliquer la loi des maille dans un circuit avec AOP?

[argon2]

Bonsoir,comme l'indique mon titre,ma difficulté est la suivante,j'ai du mal à appliquer la loi des mailles dans un circuit avec un ampli op.

Par exemple si on me demande de calculer vs/ve,j'ai du mal à trouver $ Ve $ et$ Vs $.

Voici ces exemple d'exos ou j'ai du mal(j'ai essayer de faire le premier):
Calculer la transmittance complexe $ T(j\omega)=Vs/Ve $


http://www.casimages.com/i/160204082317912126.jpg.html



.

Et pour l'exo 1,les mailles qui donne Ve et Vs sont respectivement la boucle orange et la bleu je pense.

Enfin pour l'exo 2 je pense que e(t) et s(t) sont donné respectivement par les boucles rouge et bleu,mais pas sûr...

Après je ne sais point ce que c'est qu'une transmittance isomorphe et ce "p" dans la formule de H(p),si quelqu'un peut m'expliquer rapidement ça serait gentil.
[/QUOTE]

[brusicor02]

Bonsoir,

La transmittance isomorphe est juste la transmittance trouvée à partir de la résolution du système en utilisant la transformée de Laplace : $$\mathcal{L} \left [ f \left ( t \right ) \right ] = F(p) = \int_{0}^{+ \infty} f(t) e^{-pt} \, \text{d}t$$ Ainsi, pour une sortie $s(t)$ dépendante d'une entrée $e(t)$, la résolution de l'équation différentielle : $$\sum^{M}_{m=0} a_i \frac{\text{d}^m s(t)}{\text{d}t^m} = \sum^{N}_{n=0} b_i \frac{\text{d}^n e-t)}{\text{d}t^n}$$ donnera, une fois la transformée de Laplace faîte $$ S(p) = E(p) \cdot T(p) + S_0(p)$$ avec $S_0$ la solution aux conditions initiales nulles. La transmittance isomorphe est simplement : $$H(p)=\frac{S(p)}{E(p)}$$
Question maintenant : pourquoi passer par la loi des mailles alors que Millman est tellement pratique ? On obtient rapidement dans le premier cas : $$\frac{V_E+V_S}{2}=\frac{V_E}{1+j \omega CR}$$
Pour le second exercice, il s'agit d'une cellule de Sallen et Key, on trouve avec Milleman : $$\frac{\frac{V_E + V_S}{R} + j \omega C_1 V_S}{\frac{2}{R} + j \omega C_1} = V_S \left ( 1 + j \omega R C_2 \right )$$

[argon2]

Bonsoir,

La transmittance isomorphe est juste la transmittance trouvée à partir de la résolution du système en utilisant la transformée de Laplace : $$\mathcal{L} \left [ f \left ( t \right ) \right ] = F(p) = \int_{0}^{+ \infty} f(t) e^{-pt} \, \text{d}t$$ Ainsi, pour une sortie $s(t)$ dépendante d'une entrée $e(t)$, la résolution de l'équation différentielle : $$\sum^{M}_{m=0} a_i \frac{\text{d}^m s(t)}{\text{d}t^m} = \sum^{N}_{n=0} b_i \frac{\text{d}^n e-t)}{\text{d}t^n}$$ donnera, une fois la transformée de Laplace faîte $$ S(p) = E(p) \cdot T(p) + S_0(p)$$ avec $S_0$ la solution aux conditions initiales nulles. La transmittance isomorphe est simplement : $$H(p)=\frac{S(p)}{E(p)}$$
Question maintenant : pourquoi passer par la loi des mailles alors que Millman est tellement pratique ? On obtient rapidement dans le premier cas : $$\frac{V_E+V_S}{2}=\frac{V_E}{1+j \omega CR}$$
Pour le second exercice, il s'agit d'une cellule de Sallen et Key, on trouve avec Milleman : $$\frac{\frac{V_E + V_S}{R} + j \omega C_1 V_S}{\frac{2}{R} + j \omega C_1} = V_S \left ( 1 + j \omega R C_2 \right )$$

Bonsoir et merci pour ton aide!
Et bien je ne sais pas utiliser Milleman j'y connais rien,ce genre d'exo mon prof les traite avec la loi des noeuds,mais je vais essayer de comprendre Milleman,je voulais surtout savoir quelles mailles il fallait considérer.
Si je tape "théorème de Milleman je trouverai la méthode?".