Dilution

[ysraelouahabi]

Bonjour j'aimerais bien avoir de l'aide pour repondre à un petit pblm de dilution. Je n'arrive pas à avoir une des reponses proposées.
On a 50,0 mL d'une solution de thiocyanate de potassium 0,210 mol/L. Quel volume de thiocyanate de potassium 0,700 mol/L doit-on y ajouter pour obtenir une solution 3 fois plus concentrée que celle de départ ? (On admettra l’hypothèse de l’additivité des volumes.)
Les reponses proposees :
155ml
173
300
210
Merci d'avance

[darrigan]

Bonjour,

Et quel raisonnement mathématique as-tu fait pour essayer de trouver la réponse ?

(Ici, on ne donne pas les solutions sans que la personne montre qu'elle a vraiment cherché le problème.)

[ysraelouahabi]

J'ai utilisé la formule de dilution C1.V1=C2.V2
La concentration finale c'est 3.0,210
La concentration initiale c'est 0,700 et le volume initial c'est 0,05 puis je mets en évidence le volume initiale
0,700.0,05/3.0,210 mais j'obtiens pas la reponse. Je sais que mon raisonnement est faux j'ai essayé plusieurs fois pleins de calculs mais j'ai rien trouvé il me manque un truc

[darrigan]

Oui ton raisonnement n'est pas bon, car ici ce n'est pas une dilution que l'on fait.

Une dilution c'est quand tu as une colution de concentration $C_1$, et que tu veux obtenir une solution de concentration $C_2$, avec $C_2 < C_1$, en diluant avec un solvant. Et le problème consiste à trouver quel volume $V_1$ de la solution initiale prélever pour obtenir le volume voulu $V_2$ de solution diluée. D'où la formule $C_1V_1 = C_2V_2$.

Ici, on veut mélanger 2 solutions de concentration différentes, pour obtenir une solution de concentration donnée. Il faut raisonner comme en mathématiques, avec une équation à résoudre.

L'inconnue est le volume $V$ de thiocyanate de potassium 0,700 mol/L.

Comment écrirais-tu l'égalité mathématique entre ce que tu mélanges au départ (50,0 mL de thiocyanate de potassium 0,210 mol/L + $V$ de thiocyanate de potassium 0,700 mol/L) et ce que tu veux obtenir à la fin (thiocyanate de potassium à 3 * 0,210 mol/L) ?

[ysraelouahabi]

J'ai trouvé ça :
3.0,210.(0,05+v2)=(0,210.0,05)+(0,7.V2)
0,0315+0,620V2=0,0105+0,7V2
V2=0,3 L
Mon raisonnement est-il bon? Merci pour ton aide !

[darrigan]

Oui, c'est bien ça ! 300 mL

[ysraelouahabi]

Merci beaucoup ! Finalement fallait juste un tout petit peu de réflexion. Bonne journée