Résonateur de Helmholtz : réponse à forte amplitude

[Graigi]

Bonjour à tous,

Beaucoup d'entre vous connaissent les résonateurs de Helmholtz, très utilisés dans le traitement acoustique. Excité à sa fréquence de résonance et à très forte amplitude (plus de 125dB), un résonateur se comporte comme un réacteur miniature (voir cette vidéo pour les sceptiques : http://www.youtube.com/watch?v=je7eLZS6GG0). J'étudie ce domaine de réponse d'un résonateur, et il y quelque chose que je ne comprend pas :

A ce niveau sonore, la pression à l’intérieur du résonateur est supérieure à celle de l’extérieur (pression atmosphérique), ce qui provoque un flux d'air sortant du goulot. Mais si le flux d'air sortant est supérieur à celui entrant, comment une telle suppression peut-elle exister à travers le temps ?

J'en fait appel à vos connaissances de physiciens audiophiles !
Merci beaucoup de vos réponses,
Graigi

[darrigan]

Bonjour,

Intuitivement, je donnerais l'explication suivante :

- Quand on aspire un fluide à travers un orifice ou tube, l'aspiration du fluide n'est pas directionnelle, je veux dire que le fluide est aspiré tout autour du trou.
- Quand on souffle un fluide, par contre, le flux est assez directionnel : le fluide a une vitesse élevée surtout dans l'axe du tube.
En schéma, cela donne :

Et donc la force de réaction (ici en rouge) qui s'exerce sur le résonateur est plus grande en sortie de fluide qu'en entrée. On voit bien sur la vidéo le sens de rotation.

D'ailleurs, on peut imaginer un engin qui peut se déplacer ainsi sous l'eau, avec un piston qui jour le rôle de l'alternateur, on aspire l'eau et on souffle, etc.

Voilà mon avis.

[Graigi]

Bonjour,

Cette force de propulsion marche en effet comme vous le dites : le jet d'air en sortie du goulot est en réalité constitué d'une série de vortexs d'air éjectés à la fréquence de résonance, le flux résultant est donc très directionnel.

Ce jet est dû à la surpression régnant à l'intérieur du résonateur, mais ce que je ne comprend pas c'est comment une telle surpression peut exister à travers le temps ?

[darrigan]

Ce jet est dû à la surpression régnant à l'intérieur du résonateur, mais ce que je ne comprend pas c'est comment une telle surpression peut exister à travers le temps ?

Le son est une onde de variation de pression autour de la pression atmosphérique, qui varie avec une certaine fréquence. Je suppose un son sinusoïdal pour simplifier qui est émis soudainement.
Donc quand cette onde se propage et rencontre l'ouverture du résonateur, à un instant t une surpression d'air arrive dans la cavité (et localement la différence de pression induit une entrée d'air dans la cavité), et à un instant t+∆t, un dépression d'air arrive dans la cavité (et localement, la différence de pression entre cette dépression et la surpression qui s'y trouve à l'instant précédent induit une sortie d'air)… à l'instant t+2∆t, rebelote une surpression arrive à l'entrée de la cavite (localement, la différence de pression entre cette surpression et la dépression qui s'y trouve à l'instant précédent induit une rentrée d'air. Etc. ce qui forme alternativement entrées/sorties d'air.

[Graigi]

Très bien, mais d'après ce que vous me dites le flux d'air entrant serait égal au flux d'air sortant (sans parler de directivité du jet) ? Cela impliquerait une réponse linéaire à l'excitation, alors que ce n'est pas le cas... la littérature précise le contraire :

"Rayleigh explained this effect on the basis of the non-linear behavior of the resonator. The excess pressure inside produces a net force on it : the average position of the slug of air in the neck is slightly shifted out of the resonator."