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Bonjour ! J'ai beaucoup de difficultés à comprendre le chapitre et surtout à appliquer ce que je sais dans les exercices. J'ai un Devoir Maison que j'ai essayer de résoudre, mais mes résultats mes paraissent bizarre. Je voudrai donc un avis extérieur. Merci d'avance !

Un point matériel G est animé d'un mouvement décrit, dans un repère orthonormé, par les équations horaires de ses coordonnées : x(t) = 4,00t² + 6,00t et y(t) = 3,00t.
1) Quelles sont les coordonnées de G à t=0 ?
x(t) = 0
y(t) = 0 car t = 0
Donc G(0;0)

2) Donner l'expression (littérale) des coordonnées de vx et vy du vecteur vitesse de G en fonction du temps.
vx=(dx)/(dt)
vy=(dy)/(dt)
Donc vecteur v((dx)/(dt);(dy)/(dt))
Je me demande si c'est cette formule qu'on doit utilisé.

3) Calculer les coordonnées de la vitesse à t = 1,00s, puis en déduire la valeur de la vitesse à cet instant.
à t = 1
vx=(8*1+6)/1=14
vy=3/1=3
Donc vecteur v(14,00;3,00)

v=(dOG)/(dt) où OG est la distance entre l'origine et l'objet à l'instant t=1
OGx=14t + Cste1
OGy=3t + Cste2
d'où OG(14t+Cste1;3t+Cste2)
Je trouve ça très bizarre, et je ne sais pas comment déterminer les constantes.

4) A partir des coordonnées de la vitesse, donner l'expression de ax et ay l'accélération de G. En déduire sa valeur.
a=(dv)/(dt)
ax=14t
ay=3t
d'où a(14,00t;3,00t)

Tout ça me parait très bizarre. Merci de m'aider

Bonsoir,

Mystaiire a écrit :1) Quelles sont les coordonnées de G à t=0 ?
Donc G(0;0)

Oui.

Mystaiire a écrit :2) Donner l'expression (littérale) des coordonnées de vx et vy du vecteur vitesse de G en fonction du temps.
Donc vecteur v((dx)/(dt);(dy)/(dt))
Je me demande si c'est cette formule qu'on doit utilisé.

Oui, mais tu devrais écrire : v(dx/dt ; dy/dt)

Mystaiire a écrit :3) Calculer les coordonnées de la vitesse à t = 1,00s, puis en déduire la valeur de la vitesse à cet instant.
à t = 1

Tu as l'air de te compliquer la vie. Pourrais-tu trouver les expressions de dx/dt et dy/dt ?
Ainsi tu peux calculer les composantes du vecteur vitesse à t=1,00 s.
En calculant la norme de ce vecteur tu auras la vitesse à cet instant.
(Rappel, la norme d'un vecteur v(x;y) est égale à √(x2+y2))

Mystaiire a écrit :4) A partir des coordonnées de la vitesse, donner l'expression de ax et ay l'accélération de G. En déduire sa valeur.

Là aussi tu te compliques et c'est faux.
Pour trouver les composantes du vecteur accélération, il faut dériver celles du vecteur v(t) par rapport à t. Ce qui revient à écrire a(d2x/dt2 ; d2y/dt2)
En ayant les expressions, tu peux calculer les composantes de a pour t=1,00 s, et calculer sa norme pour avoir sa valeur numérique.

J'ai bien lu et en essayant d'appliquer ce que tu me dis, je trouve ceci :
vx= 8,00*1,00+6,00/1,00 = 14,00
vy= 3,00/1,00 = 3,00
||v||= √(14,00²+3,00²)
=√(205)
~ 14,32 m/s

d'où vecteur v (14,00;3,00) et v=14,32 m/s

mais du coup avec ces coordonnées du vecteur vitesse, eh bien les coordonnées du vecteur accélération son 0 et 0 puisque les coordonnées du vecteur vitesse sont des constantes.
ça me parait bizarre. J'ai du louper quelque chose.
MERCI DE M'AIDER ! =]

Bonsoir,
Oui !
Tu as les coordonnées x et y du point G en fonction du temps :
   x(t) = 4,00t² + 6,00t
   y(t) = 3,00t
À t=1,00 s, le point se trouve en x = 4,00 × 1,00² + 6,00 × 1,00 = 10,00 et y = 3,00 × 1,00 = 3,00.
D'où : G(10,00 ; 3,00)

Pour trouver les coordonnées du vecteur vitesse (que je note v, en gras) en fonction du temps, il faut dériver par rapport au temps :
v(vx, vy), avec :
   vx(t) = dx(t)/dt = 8,00 t + 6,00
   vy(t) = dy(t)/dt = 3,00   (on remarque que cette composante est une constante, elle ne dépend plus du temps)
Donc à t=1,00 s, tu peux calculer les coordonnées du vecteur v :
   vx(1,00) = 8,00 × 1,00 + 6,00 = 14,00
   vy(1,00) = 3,00
D'où : v(14,00 ; 3,00)
La norme de v est v = √(14,00²+3,00²) = 14,32 m/s

Pour le vecteur accélération, a(ax, ay), c'est pareil :
   ax(t) = dv(t)/dt = 8,00
   ay(t) = dv(t)/dt = 0,00
(les deux sont des constantes)
Donc l'accélération est toujours égale à 8,00 m/s2. L'erreur que tu fais est de prendre la dérivée sur le résultat numérique à t=1,00 s, au lieu de prendre la dérivée de l'expression dépendant de t.

Ah nan mais je suis vraiment nulle !
Oui ça me parait tellement plus simple comme ça .. merci beaucoup !