Pouvez vous m'aidez pour cet exercice ? s 'il vous plait
la figure représente un proton $p$ et un électron $e$ en interaction au sein d' un atome d'hydrogène
le cercle en pointillés représente la distance moyenne entre les deux particules et possède un rayon de $5,3.10^{-11}$m
- Capture d’écran 2017-04-18 à 11.35.47.png (27.72 Kio) Consulté 9456 fois
Loi de Newton $F_{grav} = G\times\frac{m_{a} (Kg).m_{b} (Kg)}{\left(d\right)^{2}}$
Deux objets A et B de masses $m_{a}(Kg)$ et $m_{b} (Kg)$ , séparés par une distance (petit d)
B exerce une force sur A que je note $F_{B/A} $ (la force que B exerce sur A
A exerce une force sur B que je note $F_{A/B} $
et on s'aperçoit que chacun exerce une force qui est attractive vers l'autre
masse de l' électron $ m_{é} = 9,11 .10^{-31} $ kg
masse du proton $m_{p} = 1,67.10^{-27} $ kg
$G = 6,67.10^{-11}N.m^{2}.kg^{-2}$
étape 1 : avant de placer les valeurs dans la formule , je vérifie à ce qu'elles soient bien dans les bonnes unités
$F_{grav} = 6,67.10^{-11} \times\frac{1,67.10^{-27} . 9,11.10^{-31}}{\left(0,53.10^{-10}\right)^{2}}$
étape 2 : je fait le produit des 2 masses $ 1,67.10^{-27} . 9,11.10^{-31} = 15,21 .10^{-58}$ $N$
ensuite je multiplie ce produit par la constante gravitationnelle
ce qui donne $ 15,21.10^{-58} \times 6,67.10^{-11} = 101 ,45.10^{-69}$ $kg.m^{2}$
étape 3 : pour avoir la valeur de l 'interaction , je divise par la distance au carré
$F_{grav} = \frac{101,45.10^{-69}}{0,28.10^{-20}} = 362,32.10^{-49} = 3,62.10^{-47} $ N
b ) de meme , exprimer puis calculer la valeur $F_{e}$ de l'interaction électrostatique ,appelée aussi interaction électromagnétique entre les deux particules
en un point A , je considère une force $q_{a}$ et en un point B , une charge électrique $q_{B}$ , séparés par d
une charge électrique $q_{B}$ exerce une force sur une charge $q_{B}$ que je note $F_{B/A}$ et réciproquement pour l'autre charge
$F_{e} = K\times\frac{q_{a} (C). q_{b} (C)}{\left(d\right)^{2}}$ avec $K = 9,09.10^{9} $
la loi de Coulomb dit que c'est une constante multiplié par le rapport du produit des deux charges sur la distance au carré
charge de l'électron $ e = -1,602.10^{-19}$ C
charge du proton $ e = 1,602.10^{-19}$ C
je place les valeurs dans la formule : $F_{e} = 9,09.10^{9} \times\frac{(1,602.10^{-19}) . (-1,602.10^{-19})}{\left(0,53.10^{-10}\right)^{2}}$
- je fais le produit des deux charges $ 1,602.10^{-19} \times - 1,602.10^{-19} = 2,566 . 10^{-38} $ C
- ensuite je multiplie le produit par la constante K
ce qui donne : $ 2,566.10^{-38} C \times 9,09.10^{9} N.m^{2}.C^{-2} = 23,32 . 10^{-29} N.m^{2}$
- je divise par la distance au carré
$F_{e} = \frac{23,32.10^{-29}}{0,28.10^{-20}} = 83,31.10^{-9} = 8,31.10^{-10} $ N
c ) Comparer les valeurs en calculant leur rapport et en déduire l 'interaction prépondérante . Dans quel type de système l'autre interaction est elle prépondérante ??
ma réponse ---> l'interaction électrostatique est beaucoup plus grande que l'interaction gravitationnelle entre un proton et un électron dans un atome d'hydrogène
Dans l'atome d'hydrogène , l'interaction gravitationnelle n'est pas prépondérante
