Plan d'expérience

[cycy]

Bonsoir

Petit problème aujourd'hui : j'ai une optimisation de méthode d'analyse potentiométrique à faire et on me demande un plan d'expérience préalable pour éviter de faire trop d'expériences. Celle-ci est actuellement très longue (>30min et il faudrait baisser drastiquement ce temps d'analyse tout en gardant une répétabilité et une précision acceptable.)

On cherche à déterminer la concentration d'un anion présent en très petites quantités dans une solution aqueuse par ajouts successifs (3 fois) d'un nombre de µmol de ce même anion.

6 paramètres sont modifiables :
-la vitesse d'agitation
-agitation de 30s ou pas avant la mesure
-pause de10s avant la mesure
-temps minimum d'analyse
-temps maximum d'analyse
-dérive du signal (en mV/min)

Pour facilité l'établissement du plan d'expérience je choisie de modifier : -temps minimum d'analyse -temps maximum d'analyse et dérive du signal (en mV/min) car ce sont eux qui impactent le plus le temps d'analyse.
Les 3 autres facteurs étant très peu chronophages et augmentant significativement la précision de la mesure.

Problème : je n'ai jamais entendu parler de plan d'expérience et j'ai un peu du mal à tout saisir sur la façon d'en faire un correctement ainsi que sur l'exploitation de ce dernier (bien que je me sois pas mal renseigné je ne comprends pas tout et ça n'est pas vraiment de mon niveau en théorie ^^)

Pourriez-vous m'aider un peu?

Merci d'avance,

Cyriac

[Maurice]

Bonjour,

Imagine que tu veuilles étudier l'effet de la vitesse d'agitation. Ton plan consiste à choisir deux, trois ou dix différentes valeurs de cette vitesse d'agitation ? Combien penses-tu faire d'expériences différentes ? C'est un peu arbitraire bien sûr. A toi de le dire.
Quand tu auras optimalisé ce premier paramètre, tu voudras optimaliser un second paramètre, comme le temps maximum par exemple. Dans ce cas, tu pourrais choisir de t'en tenir à la valeur optimum du premier paramètre et de faire changer le second. Mais là encore, veux-tu essayer deux, trois ou vingt valeurs différentes de ce second paramètre ? Et est-ce que tu ne devrais pas choisir deux valeurs favorables du premier paramètre, et de choisir deux valeurs différentes du second paramètre, ce qui entraîne la nécessité d'effectuer quatre expériences différentes ?
Voilà un plan de travail. C'est probablement ce qu'on te demande de faire.
Tu peux bien entendu dire que ton plan risque de se modifier au gré des résultats obtenus dans les premières expériences. Mais il vaut mieux avoir un plan que pas de plan du tout.

[darrigan]

Bonsoir,

Mais tout l’intérêt de ce qu’on appelle « les plans d’expérience », c’est que l’on peut étudier l’influence de plusieurs paramètres avec beaucoup moins d’expériences.
En théorie pour 2 paramètres qui influencent le résultat de façon linéaire, 4 expériences suffisent.
Pour 3 paramètres, 8 expériences.
Pour n paramètres, 2^n expériences.

Tu dois déjà choisir tes paramètres et leurs valeurs extrêmes (valeur minimum correspondant au niveau bas ; valeur maximum correspondant au niveau haut).
Et tu dois choisir quelle est la résultat qui est ton objectif. Par exemple ce peut être un rendement (d’une synthèse), ou une précision (d’un dosage), c’est-à-dire un écart par rapport à une valeur cible (connue).
Ensuite réaliser les 2^n expériences, puis appliquer les formules statistiques.
Si les paramètres ont une influence polynomiale sur le résultat, il se peut que tu doives ajouter des niveaux intermédiaires sur tes paramètres.
Tu sauras aussi si certains paramètres sont liés, avec la covariance.

J’auraqis du mal à développer maintenant ce qu’il faut faire, mais il y a plein d’exemples sur internet...

[cycy]

Bonjour,

Merci à vous deux pour vos réponses le soucis réside plutôt dans l'analyse du plan.
Je sais que je dois choisir des niveau haut et bas et faire 8 expériences en premières approches mais je n'ai pas développé car je n'ai pas le droit de le faire.
On peut cependant imaginer un cas général :

Dérive du signal : +1 : x1 et -1 : x2
Temps minimum d'analyse : +1 : y1 et -1 : y2
Temps maximal d'analyse : +1 : z1 et z2

En croisant ces données on obtient donc 2^3 = 8 expériences possibles.

La réponse qualité sera l'écart par rapport à la méthode (longue mais précise) employée actuellement : là réside la principale contrainte car il doit rester très faible.

La deuxième réponse sera le delta T entre la méthode longue et la méthode optimisée.

Mon problème c'est que je n'ai pas vraiment les connaissances pour exploiter les données que j'aurai suite aux 8 expériences.
Effectivement il y a un traitement statistique a faire pour analyser les modifications optimales à faire sur les paramètres expérimentaux pour avoir le rapport des 2 réponses optimales.

Ma question c'etait plutôt savoir si on pourrait m'aider à analyser un tel tableau quand j'aurai les résultats expérimentaux.

Merci d'avance,

Cyriac

[cycy]

A mince on ne peut plus modifier le message précédent ^^ j'ai écris ça en rentrant d'inter et c'est bourré de coquilles... vous m'en excuserez ^^

Pour répondre plus précisément à Maurice c'est bien un plan d'expérience(bien que je me sois fait la même remarque que toi au début) qui est attendu (comme l'entend monsieur Goupy)

On veut donc un tableau, des stats... pour pouvoir avec le moins d'experiences possibles avoir le plus d'informations utiles.