Pile Pb/Cu

[flemwest]

Bonsoir à tous,

Je suis en grosse galère avec un exercice que je dois présenter à mon examen de chimie!

Voici l'énoncé :

A 25 °C. la pile Pb/PbCl2/ NaCl (0,1 M) // CuS04(0,1 M) /Cu a une force electromotrice de 0,524 Sachant que la cathode de la pile est l'electrode de cuivre et que la constante d'équilibre de la réaction : Pb2+ + Cu --> Cu2+ + Pb
est égale à 1,32.10^-16 à 25 °C, calculer le produit de solubilité du chlorure de plomb a 25°C.
Données :

On admettra que les sels en solution sont totalement dissociés
RT In = 0.0592 log à 25 °C

J'arrive à calculer le produit de solubilité du chlorure de plomb, mais à aucun moment je fais intervenir la constante d'équilibre dans le calcul, comment c'est possible?

D'avance un grand merci,

Flemming

[Maurice]

Bonsoir,
On va te mettre sur la voie.
La constante d'équilibre doit être introduite dans l'expression qui la lie à la variation d'enthalpie libre : Delta G° = - RT ln K. Tous calculs faits on trouve Delta G° = - 90630 J/mole. Si tu divises ensuite ce Delta G par zF = 2·96500, tu trouves le potentiel redox standard d la pile où les concentrations sont 1 M. Cela donne E = 0.469 V et c'est la différence entre E°(Cu) - E°(Pb). Si tu connais E°(Cu) = 0.34 V, tu en tires E°(Pb) = - 0.469 + 0,34 = - 0.129 V
Or toi tu disposes de cette différence de potentiel pour des solutions non molaires. On peut écrire pour chaque électrode :
E(Cu) = E°(Cu) + 0.0592/2 log 0.1 = + 0.34 - 0.0296 = 0.31 V
E(Pb) = E°(Pb) + 0.059/2 log x = - 0,129 + 0.0296 log x
E(Cu) - E(Pb) = 0.524 = 0.31 + 0.129 - 0.0296 log x = 0.439 - 0.0296 log x
log x = - 0.085/0.0296 = - 2.87
x = 1.3 10^-3
[Pb2+] = 1.3 10^-3
[Cl-] = 2.6 10^-3
K = 8.8 10^-9
J'espère que je n'ai pas fait de fautes de calcul en route. Vérifie ce que j'ai fait.

[flemwest]

Un énorme merci, votre réponse m'a aidé à y voir nettement plus clair!

J'obtiens les mêmes résultats que vous, aux arondis près, hormis pour DeltaG ou j'obtiens + 90545 J.mol-1.

Un grand merci pour votre temps et votre explication claire!

Bonne soirée,

Flemming