Couplage spin spin par le triangle de Pascal

[Green]

Bonjour,

S’il vous plait, comment représenter le triangle de Pascal pour les différents couplages spin spin d’une molécule sachant sa formule brute et le nombre de protons équivalents. Le traçage des raies, tout se passe suivant une méthode que je n’arrive pas à comprendre.
Comment travailler avec le couplage Jax et comment représenter le dédoublement sur ce triangle. Je n’ai rien compris car le dessein a été fait sans qu'on y indique comment. Merci de me détailler la démarche et en fait, j’ai beaucoup souffert en cherchant sur internet pourtant rien ne s’éclaire . S’il vous plait, très très besoin de votre aide.(Urgent)
Cordialement.

[Maurice]

Tout d'abord, sais-tu ce qu'on appelle le triangle de Pascal, et comment on le construit ?

[Green]

Je sais bien comment ça se fait en mathématiques.
Ce sont les raies qui me posent problème et non pas le triangle de Pascal. Je vient de vous donner un petit exemple:
1,1-dichloroéthane, pour cette molécule on a deux couplages on observe deux spectre, l'un est quadruplet et l'autre est doublet là tout est bon.
Voilà le problème:
_l'intensité relative du quadruplet est 1/3/3/1 car elle proportionnelle à la probabilité d'observer une distribution de spin donnée, je n'ai rien compris, comment a-t-on trouvé ce résultat et par quelle démarche scientifique.
_Les couplages ont été représentés par un triangle de Pascal sous forme de raies alors comment et que représentes chacun d'eux dans la molécule.
_Normalement, tout concernant cette molécule, le 3ème couplage serait composé de 4 raies, mais on a que trois. Là je m'interroge de l'étape brulée puisqu'on a quatre protons H.

[Maurice]

Oh la la !
On va devoir partir du début !
Imagine un champ magnétique horizontal et dirigé vers la droite. Un atome H fixé sur un C quelconque donne un signal à une valeur de delta donnée. Peu importe laquelle. Cela donne un signal NMR unique si cet atome n'a pas d'environnement perturbateur.
Mais si cet atome H est fixé sur un atome C qui est lui-même relié à un 2ème atome C porteur d'un 2ème atome H, alors il y a une perturbation du signal du premier atome H. En effet, ce premier atome H ressent le champ magnétique principal perturbé par le petit effet que crée le spin du 2ème atome H. Et il y a deux possibilités. Soit ce spin est lui-même orienté dans le sens du champ magnétique principal, et alors le premier atome H ressent un champ magnétique légèrement supérieur, et donc son signal NMR est légèrement déplacé. Soit ce spin est orienté en sens inverse du champ principal, et alors le premier atome H ressent un champ magnétique légèrement inférieur, et donc son signal est déplacé en sens inverse du précédent. Donc au lieu d'avoir un signal unique à une valeur delta précise, on observe deux signaux très proches, et séparés par l'effet perturbateur du 2ème atome H voisin. C'est un doublet.
Si un atome H est fixé sur un C qui est lui-même relié à un 2ème atome C, qui lui porte deux H, les spins de ces deux atomes H sont alignés dans le sens du champ principal ou en sens inverse. Pour aller plus loin dans cette explication, je propose d'appeler A le cas ou le spin de l'un de ces deux atomes est dans le sen du champ magnétique, et Z le cas contraire. Il y a alors plusieurs possibilités :
1) Le cas où les deux spins sont tous deux A, ce que j'appelle AA. L'effet de perturbation est maximum, et le signal NMR est déplacé d'une certaine distance J vers la droite.
2( Le cas où les deux spins sont tous deux Z, ce que j'appelle ZZ. L'effet de perturbation est maximum mais en sens inverse du précédent. le signal est alors déplacé d'une distance J vers la gauche.
3) Le cas où les deux spins sont contraires, ce que j'appelle AZ ou ZA. L'effet de perturbation est alors nul. Mais il y a deux fois plus de cet arrangement que de AA ou de ZZ.
L'effet global est que le signal NMR unique du premier atome H est décomposé en trois signaux par les deux atomes H voisins : un signal à champ élevé (dù à AA), un signal à champ faible (dû à ZZ), et un signal entre les deux, deux fois plus intense, car dû à deux possibilités différentes : AZ et ZA.

[darrigan]

Bonjour,

Voici une explication sous forme graphique : (cliquer pour zoomer)

A chaque fois que l'on ajout un proton couplé avec le proton que l'on est en train d'étudier, cela scinde le signal en 2 signaux (constante de couplage J entre les 2). J'ai indique en couleur les séparations pour chaque signal. Les nombres représentents les intensités relatives (que l'on retrouve grâce au triangle de Pascal).

Comme ces protons sont équivalents, la constante J est la même, et donc certains signaux se superposent, ce qui donne, sur le spectre, des signaux ayant une intensité double, ou triple, etc.

Dans le triplet, par exemple, tu vois que le premier signal a une hauteur relative de 1, le deuxième signal a une intensité relative de 2 car il résulte de la superposition du signal bleu et du signal violet.

Dans le quadruplet, le premier signal a une hauteur relative de 1 ; le deuxième signal a une intensité relative de 3 car il résulte de la superposition du signal bleu, du vert et du rouge ; le troisième signal a une intensité relative de 3 car il résulte de la superposition des signaux vert, rouge et violet ; le quatrième signal a une intensité relative de 1.

Tu vois que la série se poursuit selon le triangle de Pascal.