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Anneaux de Liesegang
Publié : 23/10/2014, 15:36
par brusicor02
Il n'y a pas de section géologie, je vais donc poster cela dans la section chimie.
Sur certaines roches dites orbiculaires, il y a formation de motifs concentriques assez intéressants qu'on appelle les anneaux de Liesegang :
Ces formations sont reproductibles en laboratoire, et c'est assez facile à faire. Il suffit d'utiliser deux produits solubles : l'un que l'on enferme dans une matrice comme de la gélatine et un autre qu'on va faire migrer dans cette matrice. Par exemple, on peut gélifier une solution de chlorure de magnésium dans un tube et ajouter au dessus une solution d'ammoniaque : on va observé l'apparition de strates d'hydroxyde de magnésium blanc (
vidéo de l'expérience ici)
C'est assez joli à voir et c'est assez intéressant niveau théorique, il y a plein d'explications différentes sur le mécanisme.
Re: Anneaux de Liesegang
Publié : 29/10/2014, 17:19
par ecolami
bonsoir,
effectivment la vidéo montre dans des tubes a essais qu'une solution gélifiée présente des strates régulièrement espacées de précipité d'hydroxyde de magnésium. Pourquoi des strates et non pas une phase homogène continue de gel avec l'hydroxyde?
Re: Anneaux de Liesegang
Publié : 29/10/2014, 20:26
par brusicor02
De ce que j'ai vu des papiers à ma disposition, ce serait un phénomène comparable à des ondes chimiques, mais celui-ci est dû à une seule réaction. Les équations de Fick sont alors modifiée en intégrant un paramètre $ R([A],[ B ],m) $ représentant la réaction mise en jeu :
$$ \frac{\partial [ \text{A} ]}{\partial t} = D_\text{A} \left ( \, \frac{\partial^2 [ \text{A} ]}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 [ \text{A} ]}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 [ \text{A} ]}{\partial z^2} \right ) - R([ \text{A} ],[ \text{B} ],m) \\ \frac{\partial [ \text{B} ]}{\partial t} = D_\text{B} \left ( \, \frac{\partial^2 [ \text{B} ]}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 [ \text{B} ]}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 [ \text{B} ]}{\partial z^2} \right ) - R([ \text{A} ],[ \text{B} ],m) \\ \frac{\partial m}{\partial t} = R([ \text{A} ],[ \text{B} ],m) $$ Et voici un joli système d'équations aux dérivées partielles
Les théories diffèrent ensuite sur les phénomènes physiques qui rentre en compte dans la fonction $R$ : la nucléation locale dans une solution sursaturée, la coagulation de particules colloïdales, une croissance compétitive entre les particules de solide et encore pleins d'autres explications qui donnent des modèles différents. Bref, on a un système dynamique vraiment intéressant.
Toutes ces références viennent de
ce site Internet, vraiment très bien fait. Il présente également beaucoup de relations qui ont été trouvées empiriquement. Par exemple, pour l'espacement entre les strates $n$ et $n+1$ dans un tube vertical, on a :
$$ P=\frac{z_{n+1}}{z_n} = f([ B ]_0) + \frac{g( [ B ]_0)}{[ A ]_0} $$ relation de Matalon-Packter
C'est assez étonnant d'avoir cette régularité et la relation quasi-exclusive du paramètre spatial $P$ aux concentrations.
Re: Anneaux de Liesegang
Publié : 30/10/2014, 07:39
par alexchimiste
C'est en voyant ceci que je me dis que je suis bien content que mes études soient finies et que je n'ai plus besoin de maths ^^'

Re: Anneaux de Liesegang
Publié : 30/10/2014, 10:44
par Maurice
Il y a une autre façon plus rapide et plus facile de faire des anneaux de Liesegang, en travaillant en phase gazeuse.
On prend un long tube de verre horizontal bouché à chaque extrémité par un bouchon de liège. Le diamètre du tube doit être de 1 à 3 cm, et sa longueur de 30 à 50 cm. De plus les bouchons doivent être tous deux percés selon l'axe, et de manière à ce que le trou ne traverse pas complètement le bouchon. On plante ensuite un coton-tige dans le petit trou ainsi formé, de manière à ce que les deux cotons-tiges pointent tous deux horizontalement l'un vers l'autre vers l'intérieur du tube. Quand tout est prêt, on trempe l'un des coton-tige dans une solution de HCl concentré (36%), et l'autre dans une solution de NH3 concentré 25%, et on les fixe chacun à une extrémité du tube de verre. Et on attend. HCl s'évapore peu à peu du premier coton-tige et NH3 fait de même à partir du 2ème coton-tige. On voit bientôt apparaître à peu près au tiers du tube un anneau blanc formé de petits cristaux de NH4Cl. C'est un anneau de Liesegang. La distance de l'anneau au coton-tige HCl, est la moitié de la distance entre l'anneau et l'autre coton-tige. C'est dans le rapport des masses moléculaires des gaz : 36.5/17 = 2.14
Re: Anneaux de Liesegang
Publié : 30/10/2014, 23:25
par brusicor02
Ne serait-ce plutôt la racine carré du rapport des masses molaires ? La vitesse quadratique moyenne des particules de gaz est donnée par
$$ u = \sqrt{3 \frac{k_{\text{B}} \, T}{m}} $$ relation de Graham
Donc on aurait, pour un gaz $a$, la vitesse de diffusion exprimée par $$ v(a) \propto \frac{1}{\sqrt{M(a)}} $$
Et donc, en comparant deux gaz $a$ et $b$ dans le tube à des extrémités opposées, $$ \frac{v(a)}{v(b)} = \sqrt{\frac{M(b)}{M(a)}}$$
Re: Anneaux de Liesegang
Publié : 01/11/2014, 15:44
par Maurice
Tu as probablement raison. C'est probablement le rapport des racines carrées. Je n'ai pas étudié le problème à fond.