De ce que j'ai vu des papiers à ma disposition, ce serait un phénomène comparable à des ondes chimiques, mais celui-ci est dû à une seule réaction. Les équations de Fick sont alors modifiée en intégrant un paramètre $ R([A],[ B ],m) $ représentant la réaction mise en jeu :
$$ \frac{\partial [ \text{A} ]}{\partial t} = D_\text{A} \left ( \, \frac{\partial^2 [ \text{A} ]}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 [ \text{A} ]}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 [ \text{A} ]}{\partial z^2} \right ) - R([ \text{A} ],[ \text{B} ],m) \\ \frac{\partial [ \text{B} ]}{\partial t} = D_\text{B} \left ( \, \frac{\partial^2 [ \text{B} ]}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 [ \text{B} ]}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 [ \text{B} ]}{\partial z^2} \right ) - R([ \text{A} ],[ \text{B} ],m) \\ \frac{\partial m}{\partial t} = R([ \text{A} ],[ \text{B} ],m) $$ Et voici un joli système d'équations aux dérivées partielles
Les théories diffèrent ensuite sur les phénomènes physiques qui rentre en compte dans la fonction $R$ : la nucléation locale dans une solution sursaturée, la coagulation de particules colloïdales, une croissance compétitive entre les particules de solide et encore pleins d'autres explications qui donnent des modèles différents. Bref, on a un système dynamique vraiment intéressant.
Toutes ces références viennent de
ce site Internet, vraiment très bien fait. Il présente également beaucoup de relations qui ont été trouvées empiriquement. Par exemple, pour l'espacement entre les strates $n$ et $n+1$ dans un tube vertical, on a :
$$ P=\frac{z_{n+1}}{z_n} = f([ B ]_0) + \frac{g( [ B ]_0)}{[ A ]_0} $$ relation de Matalon-Packter
C'est assez étonnant d'avoir cette régularité et la relation quasi-exclusive du paramètre spatial $P$ aux concentrations.
